x²+y²-4x-6y+12=0
(x²-4x+4)+(y²-6y+9)=1
(x-2)²+(y-3)²=1,圆心C(2,3),半径R=1
所以以(x,y)为坐标的点表示的是圆(x-2)²+(y-3)²=1上的点的集合
(1) y/x=(y-0)/(x-0),表示的是圆上的点与原点组成直线的斜率
显然当这条直线与圆相切时,斜率取得最值
算得:最小值为2-2√3/3,最大值为2+2√3/3
(2) x²+y²=(x-0)²+(y-0)²,表示的是圆上的点到原点的距离的平方
显然距离的最值为:|OC|±R
(3) 令t=x+y,那么就是线性规划的问题了,
当直线x+y-t=0与圆相切时,所求得的t即为最值