Question

若函数f（x）的定义域为[1，4]，求函数f（x2）的定义域．

Answer 1

解题思路：要求函数的定义域，就是求函数式中x的取值范围．由题意可得1≤x²≤4，解得x的范围，即可求得函数f（x²）的定义域．

因为函数y=f（x）的定义域是[1，4]，

所以函数 y=f（x²）中1≤x²≤4，

即-2≤x≤-1或1≤x≤2．

所求函数的定义域为：[-2，-1]∪[1，2]

点评：

本题考点： 函数的定义域及其求法

考点点评： 本题考查函数的定义域并且是抽象函数的定义域，本题解题的关键是不管所给的是函数是什么形式保证括号中的部分范围一致．