Question

直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+1=0相交于AB两点,若弦AB的中点(-2,3),则直线l的方程为x-y+5=0求

Answer 1

x^2+y^2+2x-4y+1=0

x^2+2x+1+y^2-4y+4=4

(x+1)^2+(y-2)^2=4

圆心C(-1,2),

设中点D(-2,3)

由垂径定理,

L与CD垂直

k(CD)=(3-2)/(-2+1)=-1

∴L斜率为1

∴y-3=1*(x+2)

x+2-y+3=0

x-y+5=0