Question

已知直线l：x-2y-5+0与圆C：x²＋y²+50 求交点A B的坐标 △AOB的面积

Answer 1

1、

x=2y+5

代入

4y²+20y+25+y²=50

y²+4y-5=0

(y+5)(y-1)=0

y=-5,y=1

x=2y+5=-5,7

所以A(-5,-5),B(1,7)或A(1,7),B(-5,-5)

2、

AB=√[(-5-1)²+(-5-7)²]=6√5

O到AB直线距离=|0-0-5|/√(1²+2²)=√5

所以底边=6√5,高=√5

所以面积=15