Question

如图,已知∠1+∠2=180°,∠4=∠FEB且∠FEB=∠C,试说明AB//CD,AF//CE 理由为：因为∠1+∠2

Answer 1

如图,已知∠1+∠2=180°,∠4=∠FEB且∠FEB=∠C,试说明AB//CD,AF//CE

理由为：因为∠1+∠2=180°（已知）

∠1+∠3=180°（ 平角等于 180° ）

所以∠2=∠3（与同一个角互补的两个角相等 ）

所以（DC ）//（ AB ） （ 同位角相等,两直线平行 ）

因为∠4=∠FEB（已知）

又因为∠FEB=∠C（已知）

所以（ ∠4=∠C ）（等量代换）

所以（ AF ）//（ BC ） （ 内错角相等,两直线平行 ）