Question

三角形ABC的外接圆半径R=2,a:b=3:4,c=60度,a=?,b=?

Answer 1

c=2RsinC

c=2*2sin60

=2*2根号3/2

=2根号3

设a/b=3/4=K

则,a=3K,b=4K

由余弦定理得：

c^2=a^2+b^2-2abconB

即,(3K)^2+(4K))^2-2*3K*4Kcon60=(2根号3)^2

9K^2+16k^2-12K^=12

13K^2=12

K^2=12/13

K=2（根号39)/13

故,a=6(根号39)/13

b=8(根号39)/13