由f(x)=-1/f(x+3/2)
得f(x+3/2)=-1/f(x+3),
所以f(x)=-1/f(x+3/2)=f(x+3)
f(x)为周期为3的周期函数
由f(x)关于点(-3/4,0)中心对称得f(x)=-f(-3/2-x)=1/f(-x)
故f(1)=1/f(-1)=1
由f(-1)=1,f(0)=-2,
故一周期内函数三个值之和为0
f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2009)=f(1)+f(2)=2
由f(x)=-1/f(x+3/2)
得f(x+3/2)=-1/f(x+3),
所以f(x)=-1/f(x+3/2)=f(x+3)
f(x)为周期为3的周期函数
由f(x)关于点(-3/4,0)中心对称得f(x)=-f(-3/2-x)=1/f(-x)
故f(1)=1/f(-1)=1
由f(-1)=1,f(0)=-2,
故一周期内函数三个值之和为0
f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2009)=f(1)+f(2)=2