解题思路:物块从D到C,根据机械能守恒定律得C点速度.
物块经C点,根据牛顿第二定律求得通过C点时对轨道压力的大小.
小物体通过圆弧轨道后,由动能定理求得物块在斜面上运动离B点的最远距离.
(1)物块从D到C,根据机械能守恒定律,得
mgR=
1
2mv2
解得:v=
2gR;
(2)物块经C点,根据牛顿第二定律,得
FN−mg=m
v2
R
由以上两式得支持力大小FN=3mg
由牛顿第三定律得,物块对轨道的压力大小为3mg.
(3)小物体通过圆弧轨道后,在斜面上运动到最大距离S时速度为0,
由动能定理可得mgRcosθ-mgSsinθ-μmgScosθ=0
故 S=
Rcosθ
sinθ+μcosθ
答:(1)物块第一次通过C点时速度大小为
2gR;
(2)物块第一次通过C点时对轨道压力的大小是3mg;
(3)物块在斜面上运动离B点的最远距离是[Rcosθ/sinθ+μcosθ].
点评:
本题考点: 动能定理的应用;向心力.
考点点评: 本题考查了圆周运动中牛顿第二定律相关公式的应用,在不涉及到具体的运动过程或求变力做功时,运用动能定理解题比较简洁、方便.