Question

已知x的平方加3x加1等于0,求分式x的四次方+3x的平方+1分之x的平方的值?

Answer 1

由x^2+3x+1＝0

得x+3+1/x＝0

x+1/x＝-3

(x+1/x)^2＝x^2+1/x^2+2＝9

x^2+1/x^2＝7

原式＝x^2/(x^4+3x^2+1)＝1／（x^2+3+1/x^2)＝1/(7+3)＝1/10＝0.1

恭喜你已经开始可以准备走出“先因式分解才能解题”的思维定势了……