Question

已知A=(3,0),B(0,3),C(cosx,sinx),若向量AC*BC=-1,求sin2x

Answer 1

向量AC=(cosx-3,sinx)

向量BC=(cosx,sinx-3)

向量AC.向量BC=cosx(cosx-3)+sinx(sinx-3)=-1

cos²x+sin²x-3(sinx+cosx)=-1

3(sinx+cosx)=2

9(sin²x+cos²x+2sinxcosx)=4

9(1+sin2x)=4

sin2x=-5/9