小明在学习时,遇到以下两题,被难住了,于是就和小华一起研究起来…

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  • 解题思路:(1)先去括号,再合并同类项,根据解集,可以确定系数为负数,从而求出a的取值范围;

    (2)根据这两个不等式的解集相同,先求得已知不等式的解集,根据解集对应相等即可求得a的值.

    (1)去括号得,ax-a>x+1-2a,

    移项、合并同类项得,(a-1)x>1-a,

    ∵不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,

    ∴a-1<0,∴a<1;

    (2)解不等式2(x-1)+3>5得,x>2,

    解不等式4x-3a>-1得x>[3a−1/4],

    ∵不等式4x-3a>-1与不等式2(x-1)+3>5的解集相同,

    ∴[3a−1/4]=2,解得a=3.

    点评:

    本题考点: 不等式的解集.

    考点点评: 本题考查了不等式的解法以及同解不等式的概念,重点知识要熟练掌握.