∵x、y是正整数,且x^2＋z^2＝10,∴x^2＜10、且z^2＜10,∴x＜4、且z＜4.
当x＝1时,有：1＋z^2＝10,∴z^2＝9,∴z＝3.
当x＝2时,有：4＋z^2＝10,∴z^2＝6,此时z不可能是整数,∴这种情况应舍去.
当x＝3时,有：9＋z^2＝10,∴z^2＝1,∴z＝1.
当z＝3时,有：9＋y^2＝13,∴y^2＝4,∴y＝2.∴x＝1、y＝2、z＝3是满足题意的.
当z＝1时,有：1＋y^2＝13,∴y^2＝12,此时y不可能是整数,∴这种情况应舍去.
综上所述,得：x＝1、y＝2、z＝3.
∴（x－y）^z＝（1－2）^3＝－1.