Question

如图1,正方形ABCD与正方形CEFG中,延长BG交DE于H.(1)求证:BH⊥DE.

Answer 1

⑴∵ABCD、CEFG都是正方形,

∴CB=CD,CG=CE,∠BCG=∠DCE,

∴ΔBCG≌ΔDCE,

∴∠CBG=∠CDE,

∵∠CDE+∠CED=90°,∴∠CBG+∠CED=90°,

∴∠BHE=90°,

∴BH⊥DE.

⑵∠BGC=∠AGC=45°,∴∠AGE=90°,

∴BH⊥DE.

⑶∠DBC=∠GEC=45°,

∴∠BHE=90°,

∴BH⊥GE,∴BH与DE不垂直.