解题思路：本题应根据中位线的判定：DE∥BC，
DE＝
1
2
BC
，又EF=DE，所以四边形DBCF是平行四边形．因为在四边形ADCF中EF=DE，EA=EC，所以四边形ADCF是平行四边形．
平行四边形ADCF和平行四边形DBCF．
理由：
（1）∵D、E分别是AB、AC边的中点
∴DE∥BC，DE＝
1
2BC
又∵EF=DE
∴DF=BC
∴四边形DBCF是平行四边形；
（2）在四边形ADCF中：
∵EF=DE
又∵E是AC边的中点
∴EA=EC
∴四边形ADCF是平行四边形．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定；三角形中位线定理．
考点点评： 本题考查了平行四边形的判定，解决此题要将中位线的判定和平行四边形的判定相结合运用．