解题思路：在△ABC中，利用正弦定理，先计算BC，再在△DBC中，利用正弦定理，可求cosθ的值．
在△ABC中，AB=100m，∠CAB=15°，∠ACB=45°-15°=30°
由正弦定理：[100/sin30°＝
BC
sin15°]，可得BC=200sin15°
在△DBC中，CD=50m，∠CBD=45°，∠CDB=90°+θ
由正弦定理：[50/sin45°＝
200sin15°
sin(90°+θ)]
∴cosθ=2
2sin15°=
3−1．
故答案为：
3−1
点评：
本题考点： 解三角形的实际应用．
考点点评： 本题考查正弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．