（1）∵函数f（x）=ax 2﹣4bx+1的图象的对称轴为
，
要使f（x）=ax 2﹣4bx+1在区间[1，+?∞）上为增函数，
当且仅当a＞0且
若a=1则b=﹣1，
若a=2则b=﹣1，1
若a=3则b=﹣1，1
记B={函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数}，
则事件B包含基本事件的个数是1+2+2=5，
∴
（2）依条件可知试验的全部结果所构成的区域为
，
其面积
事件A构成的区域：
由
，得交点坐标为
，
∴
，
∴事件A发生的概率为
已知关于x的一元二次函数f（x）=ax 2 ﹣4bx+1．