Question

若函数y=f（x）的图象可由函数y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转90°得到，则f（x）=（　　）

Answer 1

解题思路：先求出y=lg（x+1）的反函数，再把反函数解析式中的x 换成-x，立刻得到函数y=f（x）的解析式．

由题意知，函数y=f（x）与y=lg（x+1）的反函数的图象关于y轴对称．

∵y=lg（x+1），

∴x=10^y-1，

∴反函数为 y=10^x-1，即f（x）=10^-x-1，

故选 A．

点评：

本题考点： 函数的图象与图象变化．

考点点评： 由y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转 [π/2]得到的函数y=f（x）与y=lg（x+1）的反函数的图象关于y轴对称．