Question

如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是?

Answer 1

奇函数关于原点对称,也就是在x正半轴和负半轴上的增减性是一样的

[3,7]和[-7,-3]刚好关于原点对称,此时f（x）在[-7,-3]上也是增函数

在[3,7]上最小值是5,而且在此区间是增函数,也就是f(3)=5

因为f(x)=-f(-x)

-f(-3)=5

f(-3)=-5

在[-7,-3]也为增函数,所以在x=-3时取最大值-5

综上f（x）在[-7,-3]上也为增函数且最大值为-5