解题思路：（1）连接EO，由题设条件推导出EO是△ASC的中位线，由此能够证明直线SA∥平面BDE．
（2）过点O作CB的平行线作x轴，过O作AB的平行线作y轴，以OS为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能够求出直线BD与平面SBC所成角的正弦值．
（1）连接OE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴O是AC的中点．
又∵E是侧棱SC的中点，
∴OE∥SA．
又OE⊂平面BDE，SA⊄平面BDE，
∴直线SA∥平面BDE．…（4分）
（2）建立如图所示的空间直角坐标系，
则D（0，-2
2，0），B（0，2
2，0），S（0，0，2
2），C（-2
2，0，0）．
∴
BD=（0，-4
2，0），
BC=（-2
2，-2
点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；直线与平面所成的角．
考点点评： 本题考查直线与平面平行的证明，考查直线与平面所成角的正弦值的求法．解题时要认真审题，仔细解答，注意向量法的合理运用．