解题思路：前三题根据笔算乘除法的计算方法计算，乘法可以用除法验算，除法可以用乘法验算；
后面三题根据四则混合运算的运算顺序计算．
（1）306×5=1530，
306
[×5/1530]；
验算：
306
5
1530
[15/30]
[30/ 0]；
（2）576÷8=72；
72
8
576
[56/16]
[16/ 0]；
验算：
72
[×8/576]；
（3）814÷4=203…2；
203
4
814
[8/14]
[12/ 2]；
验算：
203
[× 4/812]
[+2/814]；
（4）（60+80）÷7，
=140÷7，
=20；
（5）894-60×3，
=894-180，
=714；
（6）6×29×5，
=174×5，
=870；
故答案为：1530，72，203…2，20，714，870．
点评：
本题考点： 整数四则混合运算；整数的乘法及应用；整数的除法及应用；乘与除的互逆关系．
考点点评： 竖式计算时要注意数位对齐情况，可以根据乘除法互为逆运算來验算；混合运算要注意运算的顺序．