解题思路：把xy+z=（x+z）（y+z）化简整理得x+y+z=1进而根据xyz≤[[1/3]（X+Y+Z）]3，求得答案．
∵xy+z=（x+z）（y+z），
∴z=（x+y+z）z
∴x+y+z=1
故xyz≤[[1/3]（X+Y+Z）]3=[1/27]
当且仅当 x=y=z=[1/3]取等号
即xyz的最大值是[1/27]；
点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．
考点点评： 本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．基本不等式是高中数学的重要内容，也是高考的重点，应强化训练．