(1)∵AB为直径,CE⊥AB
∴
=
,CG=EG
在Rt△COG中,
∵OG=
OC
∴∠OCG=30 0,∠COA=60 0
又∵∠CDE的度数
=
弧CAE的度数
=
的度数
=∠COA的度数=60 0
∴∠FDM=180 0-∠CDE=120 0
(2)证明:
∵∠COM=180 0-∠COA=120 0
∴∠COM=∠FDM
在Rt△CGM和Rt△EGM中
∵
∴Rt△CGM≌Rt△EGM ∴∠GMC=∠GME
又∠DMF=∠GME ∴∠OMC=∠DMF ∴△FDM∽△COM
(3)结论仍成立。
∵∠FDM=180 0-∠CDE
∴∠CDE的度数=
弧CAE的度数=
的度数=∠COA的度数
∴∠FDM=180 0-∠COA=∠COM
∵AB为直径,CE⊥AB; ∴在Rt△CGM和Rt△EGM中
∵
∴Rt△CGM≌Rt△EGM
∴∠GMC=∠GME
∴△FDM∽△COM
略