Question

大学文科数学定积分请问这题怎么做?∫[(sinx)^2009(cosx)^2010+x^2]dx积分上下限为π和-π看不

Answer 1

首先拆开：∫[(sinx)^2009(cosx)^2010]dx+∫(x^2)dx=∫[(sinx)^2009(cosx)^2009*cosx]dx+2/3 π^3

=∫[(sinx*cosx)^2009*cosx]dx+2/3 π^3

=∫[(1/2sin2x)^2009*cosx]dx+2/3 π^3

奇函数积分,上下限关于0对称,积分后得0

故：=2/3 π^3