Question

过两圆X^2+Y^2-X-Y-2=0与X^2+Y^2+4X-4Y-8=0的交点和点（3,1）的圆的方程是

Answer 1

∵（3,1）不在前两圆内

∴设所求圆方程为（X²+Y²-X-Y-2）+λ（X²+Y²+4X-4Y-8）=0 λ为未知数

带入（3,1）

∴10λ+4=0

∴λ=－2／5

∴所求圆方程为（X²+Y²-X-Y-2）－0.4（X²+Y²+4X-4Y-8）=0

即为3X²+3Y²-13X+3Y+6=0