Question

如图，试用字母a、b表示阴影部分的面积，并求出图②中当a=3cm，b=2cm时的面积．

Answer 1

解题思路：①中，阴影部分的面积=长方形的面积-直径为b的半圆面积．

②中，阴影部分的面积=两个正方形的面积和-直角边是a和（a+b）的面积．

③中，阴影部分的面积=直径为a的圆面积的2倍-正方形的面积．

①S=ab-[1/2]π×(

b

2)2=[π/8b2．

②S=a²+b²-

1

2]a（a+b）=[1/2]a²-[1/2]ab+b²，当a=3，b=2时，S_阴=5.5．

③S=2S_圆-S_正方形=2π×（[a/2]）²-a²=[π−2/2]a²．

点评：

本题考点： 列代数式；代数式求值．

考点点评： 注意能够找到计算阴影部分的面积的简便方法．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．