Question

已知方程lgx+x=3的解所在区间为（m，m+1）（m∈Z），则m=______．

Answer 1

解题思路：令f（x）=lgx+x-3，选特殊值代入函数表达式，得出f（2）f（3）＜0，从而求出m的值．

令f（x）=lgx+x-3，

而f（1）=1-3=-2，f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3＞0，

∴f（2）f（3）＜0，

∴方程lgx+x=3的解所在区间为（2，3），

∴m=2，

故答案为：2．

点评：

本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考查了函数的零点问题，代入特殊值是常用方法之一，本题属于基础题．