Question

在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x) A,在区间

Answer 1

f(x)是偶函数,f(-x)=f(x)

又 f(x)=f(2-x) 对称轴是x=1

f(-x)=f(2+x)=f(x),周期是2

数形结合：

若f(x)在区间[1,2]上是减函数,

则 f(x)在区间[-2,-1]上是增函数（由对称性）

f(x)在区间[0,1]上是增函数（由周期性）

f(x)在区间[-1,0]上是减函数（由对称性）

f(x)在区间[3,4]上是减函数（由周期性）

选B