Question

用配方法：1）求2x^2-7x-9的最小值,并确定此时x的值2）求-3x^2+5x+4的最大值,并且求此时x的值

Answer 1

(1)2x^2-7x-9

=2(x²-7/2x)-9

=2(x-7/4)²-2×49/16-9

=2(x-7/4)²-121/16

∴x=7/4时,取得最小值-121/16

(2)-3x^2+5x+4

=-3(x²-5/3x)+4

=-3(x-5/6)²+3×25/36+4

=-3(x-5/6)²+53/12

∴x=5/6时,取得最大值53/12

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