Question

求函数Y=2的X次幂 的值域

Answer 1

【^表示指数,比如,x^2 表示 x的平方； x^3 表示 x 的立方】

令 t = x^2,则

y = 2^t

所以确定了 t 的定义域就可以确定 y 的范围(即值域)

t 是 t = x^2 的值域,那么其值域 t ≥ 0,即 t ∈ [0,﹢∞)

y = 2^t 是指数函数,是单调递增的,因此 y 的最小值

y最小 = 2^0 = 1

因此

y = 2^t 的值域为 y ≥ 1,即 y ∈[1,﹢∞)