Question

如图,在三角形ABC中,角ACB=90,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,过C作CF∥AB

Answer 1

（1)菱形

∵EF是BC的垂直平分线

∴BE=CE,FC=FB

∵CF//AB

∴∠FCB=∠CBE

∵BE=CE,FC=FB

∴∠FBC=∠FCB

∠CBE=∠BCE

∴∠FCB=∠BCE

∵EF⊥BC

∴△FCD≌ECD（AAS)

∴CF=CE

∴CF=CE=BE=BF

∴四边形BECF是菱形

(2)

∠A=45°

证明：

∵∠A=45°,∠ACB=90°

∴CBA=45°

∴∠BCE=45°

∴∠BEC=90°

∴菱形BECF是正方形