Question

如图，已知点D在BC上，BD：DC=2：1，点E在AD上，AE：ED=2：3，BE的延长线交AC于点F，求BE：EF的值

Answer 1

解题思路：已知把BD：DC=2：1和AE：ED=2：3，通过作平行线转移到BF上，然后找出BE：EF的值．

作DH∥AC交BF于点H，

∴BH：HF=BD：DC=2：1=10：5，

∴△DHE∽△AFE．

∴EF：EH=AE：ED=2：3，

∴BH：HF=10：5．

∴BE：EF=（BH+HE）：EF=13：2．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的判定，关键的把它们的比转移到同一条线段上就容易了．