Question

等边三角形ABC中,D是AC边上的中点,延长BC到点E,使CE=CD,连接DE,试判断△BDE的形状

Answer 1

∵△ABC是等边三角形

∴∠ABC=∠ACB=60°

∴∠ACE=180°-∠ACB=120°

∵CE=CD

∴∠CDE=∠CED=30°

∵点D是AC的中点

∴∠DBC=30° ∠BDC=90°

∴∠BDE=∠BDC+∠CDE=120°

∠DBC=∠CED=30°

∴△BDE是等腰三角形