Question

如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点P,若AB=2,AC=√3,求弓形CDB的面积

Answer 1

分别连接OC、OD、CB

因为AB=2,AC=√3；所以角CAO=30°；

因为OA=OC；所以角CAO=角ACO=30°；（等边对等角）

所以角COB=角CAO+角ACO=60°（三角形的外角等于不相邻的两个内角和）

又因为CD⊥AB,OC=OD

扇形OCBD的面积-三角形OCD的面积=（120°/360° *π*1²）-(1/2*√3/2)

=π/3 - √3/4