Question

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、

Answer 1

小题1:

设经过A、B、C三点的抛物线的表达式y=a(x－1)（x+1)，

∵经过（0，1)， ∴1=a(－1)×1

∴a=－1；∴y=－1×(x－1) (x+1)=－x ²+1；

小题2:如图所示

小题3:

设经过A ₁、B ₁、C ₁三点的抛物线为：y=a(x－2) ²+5。

把(5，2)代入可得a=－13 ∴y=－13(x－2) ²+5

∵和（1）得到的二次项系数不同 ∴不能通过平移到

（1）先设出相应函数解析式，把点A坐标代入求解即可；

（2）连接PA并延长，使PA ₁=3PA，同法得到其余各点，顺次连接即可；

（3）得到过三点的函数解析式，看二次项系数是否相等，相等即可通过平移得到．

（1）设经过A、B、C三点的抛物线的表达式y=a（x-1）（x+1），

∵经过（0，1），

∴1=a（-1）×1，

∴a=-1；

∴y=-1×（x-1）（x+1）=-x ²+1；

（2）如图所示：

（3）设经过A ₁、B ₁、C ₁三点的抛物线为y=a（x-2） ²+5，

把（5，2）代入可得a=-

．

∴y=-

（x-2） ²+5．

∵和（1）得到的二次项系数不同，

∴不能通过平移得到．