解题思路：根据波的传播方向确定各质点的振动方向，分析振动传播的过程．抓住各个质点的起振方向与波源的起振方向相同，根据时间与周期的关系，确定质点的位置和通过的路程．
A、简谐横波沿x轴正方向传播，由波形平移法可知此刻P点开始向下起振，则这列波的振源起始时刻振动方向下，故A错误．
B、由图象可知，波长为λ=4m，波速v=4m/s，则周期为T=[λ/v]=1s．再经过0.5s，即经过半个周期，质点P第一次回到平衡位置，故B正确．
C、当图中波峰传到Q点时，质点Q到达波峰处，所用时间为 t=[x/v]=[9−2/4]s=1.75s，故C错误．
D、从图示的时刻到质点Q第一次到达波谷时所用时间为 t=[x/v]=[9−4/4]s=1.25s=1[1/4]T，质点P经过的路程为S=5A=5×0.2m=1m，故D正确．
故选：BD．
点评：
本题考点： 波长、频率和波速的关系；横波的图象．
考点点评： 本题的技巧是运用波形平移研究质点的状态，这是波动图象问题中经常采用的方法，要学会应用．