Question

已知,如图,三角形ABC中,三条高AD,BE,CF相交于点O,若角BAC=60度,求角BOC的度

Answer 1

∵AD,BE,CF是高

∴BE⊥AC CF⊥AB AD⊥BC

∴∠BEC=∠CFA =90°

又∵∠BOC=∠BEC+∠FCA=90°+∠FCA

在Rt△AFC中

∠FCA=90°-∠BAC=90°-60°=30°

∴∵∠BOC=∠BEC+∠FCA=90°+∠FCA=90°+30°=120°