本题满分14分）⑴已知cos（x+ ）= ，求co - 知识问答

本题满分14分）⑴已知cos（x+ ）= ，求cos（－x）+ cos 2 （－x）的值。⑵已知tanα=2，求

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⑴∵cos（x+
）=
∴cos（
－x）= cos[π－（x+
）]=－cos（x+
）=－
……………3′
cos（
－x）= cos[
－（x+
）] =sin（x+
）
∴cos²（
－x）= sin²（x+
）=1－
=
…………………………6′
∴cos（
－x）+ cos²（
－x）=－
+
=
…………………………7′
⑵∵tanα=2，∴
=2，∴sinα=2cosα ……………………………………9′
∴原式=
=－
……………………………11′
又sin²α+cos²α="1 " ∴cos²α=
∴原式=－5……………………………………14′
略

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