Question

初三概率的数学题（跟传球有关）三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球.问：就传球次数N与球分别回到甲、乙、丙手中的

Answer 1

N＝1时,球到乙、丙手中可能性均为1/2.

N＝2时,球到甲为1/2*1/2*2＝1/2,到乙、丙均为1/2*1/2＝1/4.

N＝3时,球到甲为1/4*1/2*2＝1/4,到乙、丙均为1/2*1/2+1/4*1/2＝3/8.

N＝4时,球到甲为3/8*1/2*2＝3/8,到乙、丙均为1/4*1/2+3/8*1/2＝5/16.

N＝5时,球到甲为5/16*1/2*2＝5/16,到乙、丙均为3/8*1/2+5/16*1/2＝11/32.

……

球到甲的概率总是上一次球到乙、丙手中的概率.随着次数的增加,甲和乙、丙的拿球概率越来越接近.即越来越接近1/3.