(2012•徐汇区一模)对于直角坐标平面xOy内的点A(x,y)(不是原点),A的“对偶点”B是指:满足|OA||OB|

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  • 解题思路:直接利用已知条件|OA||OB|=1,说明圆心在原点的圆,半径不变,所以B到原点的距离不变,推出结果.

    因为对于直角坐标平面xOy内的点A(x,y)(不是原点),

    A的“对偶点”B是指:满足|OA||OB|=1且在射线OA上的那个点.

    圆心在原点的圆的对偶图形:圆心在原点的圆,半径不变,所以B到原点的距离不变,

    所以对偶图形满足圆的定义,所以一定是圆.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 轨迹方程;关于点、直线对称的圆的方程.

    考点点评: 本题考查新定义的应用,圆的定义的应用,充分理解题意是解题的关键,就是抓住|OA||OB|=1是关键点.