Question

求助高数牛人1.如果g(x)>f(x),为什么g(x)的极限大于等于f(x)的极限?为什么有等号?为什么不可能小于?2.

Answer 1

1.举个简单的例子

g(x)=1/x,x>0

f(x)=0

显然g(x)>f(x)

但是x→+无穷,g(x)→0=f(x)

至于小于显然是不可能的,这无需解释

2.谁告诉你无限延伸,面积也无限大的!

高中我们就学过无穷递缩等比数列

比如1,1/2,1/4,1/8,.

显然这所有项的和是无限增大的,但是这所有项的和是不是无限呢?

显然不是,实际上是2

反常积分是不是常数,关键看他是否收敛,如果连这一点极限的思想都还没有建立的话,那对之前的内容就该再重头好好看看了!