Question

1、若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C：x²/9+ y²/

Answer 1

1.化简圆的方程,得M（-2,1）

设A(X1,Y1),B(X2,Y2)

因为且A、B关于M对称,

所以X1+X2=-4 Y1+Y2=2

因为A、B两点椭圆C上,所以

①x1²/9+ y1²/4 =1

②x2²/9+ y2²/4 =1

①-②得：（x1²-x2²）/9+ （y1²-y2²）/4 =0

所以（x1+x2)(x1-x2)/9+(y1+y2)(y1-y2)/4=0

所以（y1-y2)/(x1-x2)=4(x1+x2)/9(y1+y2)=(4*-4)/(9*2)=-8/9=k

所以设直线L：y-1=-8/9*(x+2)

即8x+9y+7=0

2…… ……