Question

y=4^x+2^x+1 +1求定义域值域

Answer 1

1.∵在函数表达式y=4x+2x+1+1中,x取任何实数都有意义

∴函数y=4x+2x+1+1的定义域为R

设2x=t,则4x=t2,2x+1=2t,且t∈(0,+∞),于是

y= t2+2t+1=（t+1）2,t∈(0,+∞)

由于区间(0,+∞)在对称轴t=－1的右边,且开口向上

故函数y=（t+1）2在区间(0,+∞)内是增函数,且t=0

时y=1,

∴函数y=4x+2x+1+1的值域为（1,+∞)

2.题目不清楚.

补充题：

∵1-x≥0,∴y≥0,即值域为〔0,+∞)