解析：participate:vi&vt 参加 参与
既是不及物动词 后面要加介词才加宾语
同时也是及物动词 可以直接加宾语
译文：经过一场有趣的竞赛之后,我们进行了热烈的讨论,家里的每个人都参加了.
很明显 participate的逻辑宾语是 the discussion
但是这里面又涉及一个 with+名词+doing的复合结构 后面没有再重复提到the discussion
所以选A
因为如果选B的话 不及物动词后面加了介词IN的话 必须跟宾语 而实际上句末没有宾语
所以进一步验证一下 选A 显示的是participate的及物动词词性 事实上 为了避免重复 把宾语 the discussion给省略掉了
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