Question

高中三角函数题 二次函数f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R）,无论m,n去什么值都满足f(sin m)>=0,f(

Answer 1

根据条件,f(x)在-1≤x≤1时f(x)≥0,在1≤x≤3时f(x)≤0 所以f(1)=1+b+c=0,b+c=-1 f(0)=c≥0 f(x)=x^2+(-1-c)x+c=(x-1)(x-c) 若0≤c≤1,在c≤x≤1时,f(x)≤0,矛盾,所以c≥1,又在1≤x≤3时f(x)≤0 所以c≥3 f(x)=(x-1)(x-c),且c≥3,所以f(x)在-1≤x≤1时的最大值为f(-1)=2(c+1)=8 c=3,b=-4