Question

（12分）双曲线的离心率等于 ，且与椭圆 有公共焦点，

Answer 1

解题思路：

(1)因为双曲线的离心率可知

a

，

c

的关系式，然后利用其与椭圆有个公共的焦点，确定出

c

的值，进而求解得到其解析式。

(2)根据抛物线焦点到准线的距离为

p

，那么

p

=

2

c

，得到求解，进而得到抛物线的方程。

解：①

∵

，

c

=

，

∴

a

=

2

，

b

=

1

所以双曲线方程为

②抛物线方程为

①

；②

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