解题思路：根据导数的几何意义，点P是两抛物线的一个交点，得关于点P的横坐标与a的方程组求解．
设P（x，y），则函数y=x2-2x+2的导数为y′=f′（x）=2x-2，
函数y=-x2+ax+1的导数为y′=g′（x）=-2x+a，
∵两切线在P点的切线互相垂直，
∴
x2−2x+2＝−x2+ax+1
(2x−2)(−2x+a)＝−1，
解得a＝
3
2．
故答案为：[3/2]
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考查导数的几何意义的应用，根据直线垂直的关系，建立方程是解决本题的关键．