m3-n3=(m-n)(m2+mn+n2)
充分条件：若m-n是偶数设为2t(t为整数）
因为m,n是整数所以m2+mn+n2是整数设为k（k为整数）
那么 （ m-n)(m2+mn+n2)=2kt为偶数
必要条件：若m3-n3是偶数
假设m-n为奇
则m,n奇偶性不同,
不妨设m为偶,n为奇 ,则 mn是偶,m2是偶n2 是奇
m2+n2+mn是奇
所以这种情况不符
假设错误
所以每年m-n是偶数
综上所述
得证
m3-n3为偶数的充要条件是m-n为偶数
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