Question

如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合）

Answer 1

因为等腰△ABC中,∠BAC=90°,所以∠ABC=∠ACB=45°;

∠BDA+∠ADE+∠EDC=180°,

因为∠ADE=45,所以∠BDA+∠EDC=135°;

在△DEC中,∠DEC+∠ECD+∠CDE=180°,因为∠DCE=∠DCA=45°;

所以∠CDE+∠DEC=135°;

又因为：∠CDE+∠DEC=135°,∠BDA+∠EDC=135°；

所以∠DEC=∠ADB

在△ABD和△DEC中,

∠DEC=∠ADB,

∠ABC=∠ACB=45°

所以：∠BAD=∠EDC