解题思路：（I）由题意设袋中红球的个数为n个，由于p（ξ=0）=C2nC2n+5=16，化简即可得到n的方程求解即可；（II）由题意由于随机变量X表示取2个球的总得分，根据题意可以得到X=2，3，4，6，7，10．利用随机变量的定义及等可能事件的概率公式求出每一个值下的概率，并列出其分布列，有期望的定义即可求解．
（Ⅰ）设袋中红球的个数为n个，p（ξ=0）=
C2n
C2n+5=[1/6]，化简得：n2-3n-4=0，解得n=4 或n=-1 （舍去），即袋子中有4个红球
（Ⅱ）依题意：X=2，3，4，6，7，10．
p（X=2）=[1/6]，p（X=3）=
C14•
C13
C29=[1/3]，p（X=4）=
C23
C29=[1/12]，
p（X=6）=
C12•
C14
C29=[2/9]，p（X=7）=
C13•
C12
C29=[1/6]，p（X=10）=
C22
C29=[1/36]，
X的分布列为：
∴EX=2×[1/6]+3×[1/3]+4×[1/12]+6×[2/9]+7×[1/6]+10×[1/36]=[40/9]．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．
考点点评： 此题考查了学生对于题意的正确理解的能力，还考查了等可能事件的概率公式及离散型随机变量的定义与分布列，并应用分布列求出随机变量的期望．