（2011•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC - 知识问答

（2011•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得

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．
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，
则∠BAC=60°，
将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后，∠B₁AD=45°，
而∠AB₁D=90°，故△AB₁D是等腰直角三角形，
如果AD=2
，则根据勾股定理得，
AB₁=
那么AB=AB₁=
，
AC=2AB=2
，
BC=
，
△ABC的周长为：AB+BC+AC=
+
+
=3
+
．
故本题答案为：3
+
．

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